想起一个典故。有个经典的数学问题，甲和乙相距s米，以速度a和b相向而行，有只小狗以速度c从甲跑向乙，遇到乙后即时折返，如此往复。问甲乙两人相遇时狗跑了多少距离。
普通人的解题思路是狗和人的运动时间相等，甲乙走到一起同时s/（a+b），在这个时间里狗总共运动s*c/（a+b）距离。
据说某天有人把这个问题提给高斯（或者是其他哪个接近神的数学家），高斯瞬间就给出正确答案。提问人说“高斯你一定听过这个问题的标准解法吧？”高斯很诧异的说，“还有什么标准解法？我是积分积出来的。”这大概可以作为厉害人和普通人思维区别最直观的案例之一。也是实力的差异造成的。能做出这样答案的高斯，提出等差数列的计算公式也就不足为奇了